Strafrecht, Strafprozessrecht sowie Internationales und Europäisches Strafrecht sind zentrale Schwerpunkte der wissenschaftlichen Tätigkeit von Prof. Dr. Böse. Seit dem Winter-semester 2004/2005 ist er Inhaber des gleichnamigen Lehrstuhls an der Universität Bonn. In Forschung und Lehre beschäftigt er sich insbesondere mit dem internationalen und europäischen Strafrechts. Dazu zählen insbesondere die internationale Rechtshilfe in Strafsachen und die entsprechenden Kooperationsinstrumente der Europäischen Union (u.a. der Europäische Haftbefehl), aber auch die Vermeidung und Beilegung von Jurisdiktionskonflikten. Seine Forschungsinteressen umfassen außerdem Fragen des materiellen Strafrechts (einschließlich des Wirtschafts- und Medizinstrafrechts) und des Strafverfahrensrechts.